Question

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，底邊為y，腰長(zhǎng)為x，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）畫出該函數(shù)的圖象．

Answer 1

解：（1）由題意得，2x+y=16，
則y=16-2x；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得x-x＜y＜x+x，即0＜y＜2x，
又∵y=16-2x，
∴0＜16-2x＜2x，
解得：4＜x＜8，
故可得自變量x的取值范圍為4＜x＜8．

（3）y=16-2x（4＜x＜8）的圖象如下：

分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由三角形的三邊關(guān)系，可得出自變量x的取值范圍；
（3）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．