Question

在一條直的河流中有甲、乙兩條船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下．乙船到B地時(shí)接到通知需立即返回到C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行．已知甲、乙兩船在靜水中的速度都為每小時(shí)7.5km，水流速度為每小時(shí)2.5km，A、C兩地間的距離為10km．如果乙船由A地經(jīng)B地到達(dá)C共用了4h，問(wèn)乙船從B地到達(dá)C地時(shí)，甲船離B地多遠(yuǎn)？

Answer 1

解：設(shè)乙船由B地返航到C地用了xh，則甲船離開(kāi)B地的距離為（7.5，-2.5）xkm，
（1）當(dāng)C地在A、B兩地之間時(shí)，由題意得（7.5+2.5）×（4-x）-（7.5-2.5）x=10
解得：x=2
∴（7.5+2.5）x=10×2=20（km）
（2）當(dāng)C地在B、A的延長(zhǎng)線上時(shí)，
由題意得：（7.5-2.5）x-（4-x）（7.5+2.5）=10
解得：x=，
∴（7.5+2.5）x=km．
答：乙船由B地到C地時(shí)，甲船駛離B地20km或=km．
分析：設(shè)乙船由B地返航到C地用了xh，則甲船離開(kāi)B地的距離為（7.5-2.5）xkm，分當(dāng)C地在A、B兩地之間和C地在B、A的延長(zhǎng)線上兩種情況得到兩個(gè)不同的答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論，同時(shí)這也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．