如圖,已知:在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B+∠C=180°,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
分析:根據(jù)已知條件,易判定AB∥CD,AD∥BC,則由“有兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形”得到結(jié)論.
解答:證明:如圖,∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵∠A=∠C,
∴∠B+∠A=180°,
∴AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
點評:本題考查了平行四邊形的判定.(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
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(2)當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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