活動(dòng)1:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的3個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,計(jì)算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球,甲第二個(gè)摸球,乙最后一個(gè)摸球)
活動(dòng)2:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭,?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序: → → ,他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ,最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 .
猜想:
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,…,n(n為正整數(shù))的n個(gè)小球,這些球除標(biāo)號(hào)外都相同,充分?jǐn)噭,甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球(不放回),摸到1號(hào)球勝出,猜想:這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線a∥b,∠1=108°,則∠2的度數(shù)是( )
A. 72° B. 82° C. 92° D. 108°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措。某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)。A:1小時(shí)以?xún)?nèi),B:1小時(shí)-1.5小時(shí),C:1.5小時(shí)-2小時(shí),D:小時(shí)以上。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)該校共調(diào)查了_________名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是____________;
(4)在此次問(wèn)卷調(diào)查中,甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2小時(shí)以上,從這4人中任選2人去參加座談,用列表或樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△ABC和△DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形,AB=AC=3cm.BC=2cm,將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1,連接AC1,BD1.如果四邊形ABD1C1是矩形,那么平移的距離為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【發(fā)現(xiàn)】
如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)
【思考】
如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓上嗎?
請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi).
【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問(wèn)題:
若四邊形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,點(diǎn)E在邊AB上,CE⊥DE.
(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(如圖④),求證:DF為Rt△ACD的外接圓的切線;
(2)如圖⑤,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=,AD=1,求DG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B.拋物線y=a(x﹣2)2+k經(jīng)過(guò)A、B,并與x軸交于另一點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P,
(1)求a,k的值;
(2)在圖中求一點(diǎn)Q,A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M,使△ABM的周長(zhǎng)最小?若存在,求△ABM的周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是上是否存在一點(diǎn)N,使△ABN是以AB為斜邊的直角三角形?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng),并隨機(jī)地停留在某塊方磚上,那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是
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