【題目】已知x2+xy+y12,y2+xy+x18,求代數(shù)式3x2+3y22xy+x+y的值.

【答案】38

【解析】

分別將已知的兩個(gè)等式相加和相減,得到(x+y2+x+y)=30,(x+y)(xy1)=﹣6,即可求得x、y的值,再求代數(shù)式的值即可.

解:由x2+xy+y12①,y2+xy+x18②,

+②,得(x+y2+x+y)=30③,

①﹣②,得(x+y)(xy1)=﹣6④,

由③得(x+y+6)(x+y5)=0,

x+y=﹣6x+y5⑤,

∴將⑤分別代入④得,xy2xy=﹣,

3x2+3y22xy+x+y3x+y26xy2xy+x+y3x+y28xy+x+y),

3x2+3y22xy+x+y3×368×8+(﹣6)=38

3x2+3y22xy+x+y3×25×+5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在四邊形ABCD內(nèi)接于O,ABACBDO的直徑,AEBD,垂足為點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F

1)求證:FAFB

2)如圖2,分別延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)G,點(diǎn)HFG的中點(diǎn),連接DH,若tanACB,求證:DHO的切線;

3)在(2)的條件下,若DA3,求AE的長(zhǎng).

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【題目】隨著生活水平的提高,人們?cè)絹碓阶⒅貭I(yíng)養(yǎng)健康,有一種有機(jī)水果在市場(chǎng)上特別受歡迎,某大型超市以10/千克的價(jià)格在產(chǎn)地收購(gòu)了6000千克水果,立即將其冷藏,請(qǐng)根據(jù)下列信息解決問題:

①水果的市場(chǎng)價(jià)每天每千克上漲0.1元;

②平均每天有10千克的該水果損壞,不能出售;

③每天的冷藏費(fèi)用為300元;

④該水果最多保存110天;

1)若將這批水果存放天后一次性出售,則天后這批水果的銷售單價(jià)為 元;

2)將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤(rùn)為9600元?

3)將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】已知四邊形ABCD為菱形,點(diǎn)E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn),判斷EF、G、H四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,如果在同一圓上,找到圓心,并證明四點(diǎn)共圓;如果不在,說明理由.

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【題目】如圖,以△ABC的三條邊為邊,分別向外作正方形,連接EFGH,DJ,如果△ABC的面積為8,則圖中陰影部分的面積為(

A.28B.24C.20D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:

1(x1)24

2x23x20

3x26x7

42(x2x)(x1)(x3)10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°AC6,BC8,則ABC的外心和內(nèi)心之間的距離為_____

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【題目】(問題提出)我們知道:同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等,且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.那么,在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系?

(初步思考)(1)如圖,的弦,,點(diǎn)、分別是優(yōu)弧和劣弧上的點(diǎn),則______°_______°

2)如圖,的弦,圓心角,點(diǎn)P上不與AB重合的一點(diǎn),求弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)(用m的代數(shù)式表示).

(問題解決)(3)如圖,已知線段,點(diǎn)C所在直線的上方,且.用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形(不寫作法,保留作圖痕跡).

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【題目】如圖,直線ykx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A(﹣12),點(diǎn)B(﹣4n),與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D

1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求AOB的面積.

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