【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB＝1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E、F分別在AC和BC上，則CE：CF＝（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

借助翻折變換的性質(zhì)得到DE=CE；設(shè)AB=3k，CE=x，則AE=3k-x；根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

設(shè)AD＝k，則DB＝2k，

∵△ABC為等邊三角形，

∴AB＝AC＝3k，∠A＝∠B＝∠C＝∠EDF＝60°，

∴∠EDA+∠FDB＝120°，

又∠FDB+∠AED＝120°，

∴∠FDB＝∠AED，∴△AED∽△BDF，

∴＝＝，

設(shè)CE＝x，則ED＝x，AE＝3k－x，

設(shè)CF＝y，則DF＝y，FB＝3k－y，

∴＝＝，∴，

∴＝，∴CE：CF＝4：5，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=的圖像上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為6，則下列各點(diǎn)中也在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上的是（ ）

A. （2，3） B. （﹣2，6） C. （2，6） D. （﹣2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開(kāi)展，吸引了大批游客參觀游覽。五一小長(zhǎng)假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬(wàn)人，蕾蕾等5名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組，隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客，獲得了他們?cè)趫@內(nèi)參觀所用時(shí)間，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中a=_______，b=_______，c=_______；

（2）并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)你求出五一假期中平均每天參觀時(shí)間小于4小時(shí)的游客約有多少萬(wàn)人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：

（1）將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1；

（2）將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到四邊形A1B2C2D2，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG。

(1)求證：矩形DEFG是正方形。

(2)當(dāng)點(diǎn)E從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)；

①求證：∠DCG的大小始終不變；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，P是邊AB上一點(diǎn)，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D、E，AC＝3，BC＝3，BE＝5，DC＝.求證：

（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；

（2）AC⊥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝1，以OA為一邊，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以對(duì)角線OA1為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形OA1A2B1，再依次作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，則過(guò)點(diǎn)B2018，B2019，A2019的圓的圓心坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷售過(guò)程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的紙片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′，AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是___．

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