【題目】計算與解方程
(1)|﹣3|+( ﹣1)0﹣ +( )﹣1;
(2)解方程組 ;
(3)求x的值:25(x+2)2﹣36=0.
【答案】
(1)解:原式=3+1﹣4+3
=3
(2)解:原方程可化為
①+②得6x=24,
解得x=,4
把x=4代入①得y=0,
所以,原方程組的解為
(3)解:方程整理得:(x+2)2= ,
開方得:x+2=± ,
解得:x1=﹣ ,x2=﹣
【解析】(1)原式利用立方根的絕對值的性質(zhì),零指數(shù)冪、負指數(shù)冪以及平方根定義化簡,然后即可計算出結(jié)果.(2)原方程組變形后,直接利用加減消元法從而求出x的值,然后把x的值代入一方程求y的值;(3)方程整理后,利用平方根定義開方即可求出解.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識,掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(2)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3時,求線段DH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a,b是方程x2+x﹣2020=0的兩個實數(shù)根,則a2+2a+b的值為( 。
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知多項式(17x2﹣3x+4)﹣(ax2+bx+c)能被5x整除,且商式為2x+1,則a﹣b+c=( 。
A. 12 B. 13 C. 14 D. 19
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校組織同學(xué)們春游,租用45座和30座兩種型號的客車,若租用45座客車x輛,租用30座客車y輛,則不等式“45x+30y≥500”表示的實際意義是( )
A. 兩種客車總的載客量不少于500人 B. 兩種客車總的載客量不超過500人
C. 兩種客車總的載客量不足500人 D. 兩種客車總的載客量恰好等于500人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費40萬元,第二次花費60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
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