【題目】如圖，已知半圓與四邊形的邊都相切，切點(diǎn)分別為，半徑，則___________.

【答案】1

【解析】

連接 OE，由切線長定理可得∠AOE=∠DOE，∠BOE=∠EOC，再根據(jù)∠DOE+∠EOC=180°，可得∠AOB=90°，繼而可證△AEO∽△OEB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得.

如圖，連接 OE，

∵AD、AB與半圓 O 相切，

∴ OE⊥AB，OA平分∠DOE，

∴∠AOE=∠DOE，

同理∠BOE=∠EOC，

∵∠DOE+∠EOC=180°，

∴∠AOE+∠BOE=90°，

即∠AOB=90°，

∴∠ABO+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠AOE=90°，

∴∠ABO=∠AOE，

∵∠OEA=∠BEO=90°，

∴△AEO∽△OEB，

∴AE：OE=OE：BE，

∴AEBE=OE=1，

故答案為：1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為△ACD 的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在△ACD的邊上）．

（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；

（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上時(shí)停止移動(dòng)．在平移過程中，當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；

（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿足|a＋2|＋(c－7)2＝0.

(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；

(2)畫出數(shù)軸，并把A，B，C三點(diǎn)表示在數(shù)軸上；

(3)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)是x，當(dāng)PA＋PB＋PC＝10時(shí)，x的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關(guān)系是（　�。�

A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2

C.3A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形（非正方形）四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：) 繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題

（1）表中= ，= ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）跳遠(yuǎn)成績大于等于為優(yōu)秀，若該校九年級共有名學(xué)生，估計(jì)該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是以為直徑的上的點(diǎn)，，弦交于點(diǎn).

(1)當(dāng)是的切線時(shí)，求證: ；

(2)求證: ；

(3)已知，是半徑的中點(diǎn)，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為B（-1，3），與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：①；②；③；④； ⑤其中正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)；

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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