Question

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（　�。�

• A、

  24

  7

• B、

  7

  3

• C、

  7

  24

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：折疊后形成的圖形相互全等，利用三角函數(shù)的定義可求出．

解答：解：根據(jù)題意，BE=AE．設(shè)CE=x，則BE=AE=8-x．
在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理得：BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²
解得x=

7

4

，
∴tan∠CBE=

CE

CB

=

7 4

6

=

7

24

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對(duì)比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對(duì)比鄰．