Question

計算：
（1）（27a³-15a²+6a）÷（-3a）；
（2）

18

-

1

2

÷2-1+

1

2 +1

-(

2

-1)．

Answer 1

分析：（1）把多項式的每一項都除以-3a，然后根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進行計算即可；
（2）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)的含義、分母有理化以及最簡二次根式的定義進行計算即可．

解答：解：（1）原式=27a³÷（-3a）-15a²÷（-3a）+6a÷（-3a）
=-9a²+5a-2；
（2）原式=

9

•

2

-

1

2

÷

1

2

+

2 -1

( 2 -1)( 2 +1)

-（

2

-1）
=3

2

-1+

2

-1-

2

+1
=3

2

-1．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先根據(jù)二次根式的運算法則把每個二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．也考查了負整數(shù)指數(shù)的含義以及同底數(shù)冪的運算法則．