【題目】把2100個連續(xù)的正整數(shù)1、2、3、……、2100,按如圖方式排列成一個數(shù)表,如圖用一個正方形框在表中任意框住4個數(shù),設(shè)左上角的數(shù)為x.
(1) 另外三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大排列是___________
(2) 被框住4個數(shù)的和為416時,x值為多少?
(3) 能否框住四個數(shù)和為324?若能,求出x值;若不能,說明理由
(4) 從左到右,第1至第7列各數(shù)之和分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7,請直接寫出7個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差.
【答案】(1)x+1,x+7,x+8;(2)x=100;(3)不能;(4)1800.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)數(shù)表的排列,可用含x的代數(shù)式表示出其它三個數(shù);
(2)根據(jù)四個數(shù)之和為416,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再由x不在第7列即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)四個數(shù)之和為324,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再由x在第7列即可得出不存在用正方形框出的四個數(shù)的和為324;
(4)根據(jù)數(shù)表的排布,可得出總共300行其每行最右邊的數(shù)比最左邊的數(shù)大6,用其×300即可得出結(jié)論.
試題解析:解:(1)觀察數(shù)表可知:另外三個數(shù)分別為x+1、x+7、x+8.
故答案為:x+1、x+7、x+8.
(2)設(shè)正方形框出的四個數(shù)中最小的數(shù)為x,根據(jù)題意得:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=416,解得:x=100.
∵100=14×7+2,∴100為第2列的數(shù),符合題意.
答:被框住4個數(shù)的和為416時,x值為100.
(3)設(shè)正方形框出的四個數(shù)中最小的數(shù)為x,
根據(jù)題意得:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=324,解得:x=77,∴77=11×7,∴77為第7列的數(shù),不符合題意,∴不存在用正方形框出的四個數(shù)的和為324.
(4)本數(shù)表共2100個數(shù),每行7個數(shù),共排300行,即有7列,每列共300個數(shù),∵每一行最右邊的數(shù)比最左邊的數(shù)大6,∴a7﹣a1=6×(2100÷7)=1800.
答:7個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差為1800.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A為數(shù)軸上表示2的點,將點A沿數(shù)軸向左平移7個單位到點B,再由B向右平移6個單位到點C,則點C所表示的數(shù)是( )
A.11
B.1
C.2
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義運算:對于任意有理數(shù)a、b,都有ab=ab-b,如:23=2×3-3,請根據(jù)以上定義解答下列各題:
(1) 2(-3)=___________,x(-2)=___________;
(2) 化簡:[(-x)3] (-2);
(3) 若x =3(-x),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=4,BC=,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形,探究并觀察下列問題。
(1)在第4個圖中,共有白色瓷磚 塊;在第個圖中,共有白色瓷磚 塊;
(2)在第4個圖中,共有瓷磚 塊;在第個圖中,共有瓷磚 塊;
(3)如果每塊黑瓷磚4元,白瓷磚3元,鋪設(shè)當(dāng)時,共需花多少錢購買瓷磚?
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