Question

12．P₁（-3，y₁）、P₂（-1，y₂）、P₃（1，y₃）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象上的三圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)中k＞0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）中k＞0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�
∵-3＜-1＜1，
∴點(diǎn)P₁（-3，y₁），P₂（-1，y₂）位于第三象限，
∴y₂＜y₁＜0．
∴P₃（1，y₃）位于第一象限，
∴y₃＞0．
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．