【題目】如圖,在⊙O中,BP,AC是圓上的點(diǎn),PDCD,CD交⊙OA,若AC=AD,PD = ,sinPAD = ,PAB的面積為_______

【答案】2

【解析】分析:在RtPAD中,計(jì)算得出AD=1,連接PC、PB、PA,過PBA垂線于H點(diǎn),由得到PB=PC,再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD,Rt△PHA≌Rt△PDA,再得出AC=AD=1,PH=PD=,再由計(jì)算得出結(jié)論.

詳解:

PDCD,PD = ,sinPAD = ,sinPAD=

AP=,

AD=

連接PC、PB、PA,過PBA垂線于H點(diǎn),如圖所示:

,

∴PB=PC

∴∠B=∠C,∠PHB=∠PDA,
∴∠BPH=∠DPC,
在△PBH與△PCD中,

∴△PBH≌△PCD(ASA),
∴BH=CD=2,PH=PD,
Rt△PHARt△PDA中,

∴Rt△PHA≌Rt△PDA(HL),
∴HA=AD=1
∴AB=BH+HA=3.

∴△PAB的面積為.

故答案是:2.

練習(xí)冊系列答案
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證明:∵ABBD,CDBD(已知)

∴∠ABD=CDB=_______________.____________________

∴∠ABD+CDB=180°

AB________________________________

又∠A與∠AEF互補(bǔ)____________________

∴∠A+AEF=_______________________________

AB//_______________________________

CD//EF____________________

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1

2.

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