Question

某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關系y=-50x+2600，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關系，其中兩個月的銷售情況如下表：

（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？
（2）由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了 m%，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%，國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼，受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了.5萬臺。若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求m的值（保留一位小數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：≈5.831，≈5.916，≈6.083，≈6.164）

Answer 1

解：（1）設p=kx+b，根據(jù)題意，得，解得，
∴p=0.1x+3.8，
設去年月銷往農村的銷售金額為W，則W=（-50x+2600）（0.1x+3.8），即W=-5x²+70x+9880，
當時，W最大=10125，即該品牌電視機在去年7月份銷往農村的銷售金額最大，最大是10125萬元；
（2）去年12月份的價格為：-50×12+2600=2000（元），
去年12月的銷售量為：0.1×12+3.8=5（萬臺），根據(jù)題意，得2000（1-m%）×13%×[5（1-1.5m%）+1.5]×3=936，解得m₁≈52.8，m₂≈133.9（舍去），故m的值約為52.8。