【題目】等邊的邊長為,等邊的邊長為,把放在中,使與重合,點在邊上,如圖所示,此時點是中點,在內(nèi)部將按下列方式旋轉(zhuǎn):繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點與點重合,完成第次操作,此時點是中點,旋轉(zhuǎn)了__________;再繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點與點重合,完成第次操作;……這樣依次繞的某個頂點連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去,第次操作完成時,_____________.
【答案】
【解析】
第1次操作后,△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,可知△DEF旋轉(zhuǎn)了120°;第2次操作后,△DEF旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置;經(jīng)過第3次操作,三角形DEF回到了初始的位置,如圖3;…;依次類推可知,第11次操作后,△DEF的位置如圖3所示,故能得出此時CD的長.
解:第1次操作后,△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,可知△DEF旋轉(zhuǎn)了120°;
第2次操作后,△DEF旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置;
經(jīng)過第3次操作,△DEF回到了初始的位置,如圖4;
…
依次類推可知,第11次操作后,△DEF的位置在如圖3,此時CD=1.
故答案為:120°;1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,點D為BC邊上一點(不與點B,點C重合),連結(jié)AD,點E、點F分別為AB、AC上的點,且EF∥BC,交AD于點G,連結(jié)BG,并延長BG交AC于點H.已知=2,①若AD為BC邊上的中線,的值為;②若BH⊥AC,當BC>2CD時,<2sin∠DAC.則( )
A. ①正確;②不正確B. ①正確;②正確
C. ①不正確;②正確D. ①不正確;②正確
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出當時,的取值范圍;
(3)若將此圖象沿軸向左平移3個單位,向下移動2個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)表達式.
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【題目】為了滿足師生的閱讀需求,某校圖書館藏書總量由2017年萬冊增加到2019年萬冊.
(1)求該校圖書館這兩年藏書總量的年均增長率;
(2)經(jīng)統(tǒng)計知:在這兩年新增加的圖書中,中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書總量的年均增長率,2019年中外古典名著冊數(shù)占藏書總量的,而在2017年中外古典名著冊數(shù)僅占當年藏書總量的,請求出的值.
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【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》(分別用字母A,B,C依次表示這三個誦讀材料),將A,B,C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小明和小亮參加誦讀比賽,比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放回后洗勻,再由小亮從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.
(1)小明誦讀《論語》的概率是 .
(2)請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.
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【題目】如圖,∠MAN=90°,點C在邊AM上,AC=2,點B為邊AN上一動點,連接BC,△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在的直線對稱,點D,E分別為AB,BC的中點,連接DE并延長交A′C所在直線于點F,連接A′E,當△A′EF為直角三角形時,AB的長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;最大值是多少?
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