【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°ABBC2,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBCAC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為_____

【答案】2

【解析】

EEGAB,交ACG,易得AGEG,EFCF,依據(jù)△ABC∽△GEF,即可得到EGEFGF11,故設(shè)EGkAG,則EFkCF,FGk,根據(jù)AC2,可得k+k+k,于是得到結(jié)論.

解:如圖,過EEGAB,交ACG,則∠BAE=∠AEG,

AE平分∠BAC,

∴∠BAE=∠CAE

∴∠CAE=∠AEG,

AGEG

同理可得,EFCF,

ABGE,BCEF,

∴∠BAC=∠EGF,∠BCA=∠EFG,

∴△ABC∽△GEF,

∵∠ABC90°ABBC2,

AC2

EGEFGFABBCAC11,

設(shè)EGkAG,則EFkCF,FGk

AC2,

k+k+k2,

k2),

EFk2

故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某辦公大樓正前力有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂點(diǎn)A測(cè)得族桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎低端C的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,則大樓AB的高度的為_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

278

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

1)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1);

2)假如摸一次,摸到黑球的概率 ;

3)試估算盒子里黑顏色的球有多少只.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A,B,C三點(diǎn),在拋物線上找到一點(diǎn)D,使得∠DCB=ACO,則D點(diǎn)坐標(biāo)為____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)滿足下列條件:①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn);②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,a(-x+52+b(-x+5)=ax-32+bx-3)都成立.

1)求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式;

2)若當(dāng)-2xrr0)時(shí),恰有ty1.5r成立,求tr的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

18000

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

31000

1)分別求A、B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià);

2)若該電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái),求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)圖①中的值為 ;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3)、B(3,0),以點(diǎn)B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P.連接AP,若點(diǎn)CAP的中點(diǎn),連接OC,則OC的最小值為(  )

A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且∠EAF=45°,將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到ABQ,連接EQ,求證:

(1)EA是∠QED的平分線;

(2)EF2=BE2+DF2

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