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已知雙曲線y=
3
x
和y=
k
x
的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=______．
連結OA、OB，如圖，
∵AB∥x軸，即OC⊥AB，
而CB=2CA，
∴S△OBC=2S△OAC，
∵點A在y=
3
x
圖象上，
∴S△OAC=
1
2
×3=
3
2
，
∴S△OBC=2S△OAC=3，
∵
1
2
|k|=3，
而k＜0，
∴k=-6．
故答案為-6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）在給定的直角坐標系中，畫出這兩個函數的大致圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：反比例函數y=
k
x
（x＜0）的圖象經過點A（-2，4）、B（m，2），過點A作AF⊥x軸于點F，過點B作BE⊥y軸于點E，交AF于點C，連接OA．
（1）求反比例函數的解析式及m的值；
（2）若直線l過點O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在反比例函數y=
4
x
（x＞0）的圖象上，有點P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標依次是1、2、3、4，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，若圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A（a，b），B（a-2，c）兩點均在函數y=
1
x
的圖象上，且a＜0，則b與c的大小關系為（　�。�
A．b＞cB．b＜cC．b=cD．無法判斷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A（x1，-3）、B（x2，-2）都在函數y=
-6
x
的圖象上，則x1，x2的大小關系是（　　）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點P（a，b）、Q（b，c）是反比例函數y=
5
x
在第一象限內的點，求(
1
a
-b)•(
1
b
-c)+
4
5
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數y=
k
x
（k＞0）在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+2與反比例函數y=
k
x
的圖象相交于點A（-1，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數的表達式；
（3）求△AOB的面積．

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