【題目】已知如圖,射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。
【答案】(1)40°;(2)不變化,1:2;(3)60°,理由見解析.
【解析】試題分析:根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOC,然后求出∠EOB=∠AOC,計(jì)算即可得解;
(2)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AOB=∠OBC,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠OFC=2∠OBC,從而得解;
(3)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠COE=∠AOB,從而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分線,再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)∵CB∥OA,
∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°,
∵OE平分∠COF,
∴∠COE=∠EOF,
∵∠FOB=∠AOB,
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°;
(2)∵CB∥OA,
∴∠AOB=∠OBC,
∵∠FOB=∠AOB,
∴∠FOB=∠OBC,
∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC,
∴∠OBC:∠OFC=1:2,是定值;
(3)在△COE和△AOB中,
∵∠OEC=∠OBA,∠C=∠OAB,
∴∠COE=∠AOB,
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分線,
∴∠COE=∠AOC=×80°=20°,
∴∠OEC=180°-∠C-∠COE=180°-100°-20°=60°,
故存在某種情況,使∠OEC=∠OBA,此時(shí)∠OEC=∠OBA=60°.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2016年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元,預(yù)計(jì)2018年投入3600萬元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x,則下列方程正確的是( )
A.25x2=3600B.2500(1+x)2=3600
C.2500(1+x%)2=3600D.2500(1+x)+ 2500(1+x)2=3600
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別為A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3),按要求完成:
(1)在同一坐標(biāo)系中,畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C';
(2)若CD是△ABC中AB邊的中線,E是CD的中點(diǎn),F是AE的中點(diǎn),連接AE、BE,F(xiàn)B,則△EFB的面積S= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】月球的直徑約為3476000米,將數(shù)據(jù)3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),若個(gè)位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的3倍多1,則這個(gè)兩位數(shù)為____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)O,下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A. 點(diǎn)O在AC的垂直平分線上
B. △AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形
C. ∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°
D. 點(diǎn)O到AB、BC、CA的距離相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O,D是外角與內(nèi)角平分線交點(diǎn),E是外角平分線交點(diǎn),若∠BOC=120°,則∠D=( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:
,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:
(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?
(2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?
(3)在實(shí)際銷售的前24天中,公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(n<9)給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象.現(xiàn)發(fā)現(xiàn):在前24天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大,求n的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com