精英家教網(wǎng)(1)在直線m上取A,B,C三點,使得AB=4cm,BC=3cm.如果O是線段AC的中點,求線段OB的長度.
(2)如圖,OE為∠AOD的角平線,∠COD=
14
∠EOC,∠COD=15.求:(1)∠EOC的大。唬2)∠AOD的大。
分析:(1)先根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)C在線段AC內和在線段AC外兩種情況進行解答;
(2)先根據(jù),∠COD=
1
4
∠EOC,∠COD=15°求出∠EOC的值,進而可得出∠EOD的值,再根據(jù)OE為∠AOD的角平線∠AOD的值.
解答:解:(1)①當A,B,C三點如圖1所示時,
∵AB=4cm,BC=3cm,
∴AC=AB+BC=4+3=7cm,
∵O是線段AC的中點,
∴OA=
7
2
cm,
∴OB=AB-OA=4-
7
2
=
1
2
cm;
②當A,B,C三點如圖2所示時,
∵AB=4cm,BC=3cm,
∴AC=AB-BC=4-3=1cm,
∵O是線段AC的中點,
∴OC=
1
2
cm,
∴OB=BC+OC=3+
1
2
=
7
2
cm.
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故答案為:
1
2
cm;
7
2
cm;

(2)①∵∠COD=
1
4
∠EOC,∠COD=15°,
∴∠EOC=4∠COD=60°;
②∵∠EOC=4∠COD=60°,∠COD=15°,
∴∠EOD=60°-15°=45°,
∵OE為∠AOD的角平線,
∴∠AOD=2×45°=90°.
故答案為:
1
2
cm,
7
2
cm;60°,90°.
點評:本題考查的是角的計算及比較線段的長短,在解答(1)時一定要注意分兩種情況進行討論,不要漏解;解答(2)時要注意應用角平分線的性質.
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cm.

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3或7
cm.

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8
8
 條,線段
6
6
條.

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