如圖，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=數(shù)學(xué)公式∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)、（提示：設(shè)∠AOC=x度）

解：設(shè)∠AOC=x度，
∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=5x度
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x度
∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度
∵∠BOD與∠AOC互余，∴2x+x=90，
解得x=30
∴∠AOB=5×30=150度．
答：∠AOB的度數(shù)為150度．
分析：首先根據(jù)余角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，結(jié)合角平分線的性質(zhì)，可以求出∠AOB的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用兩角互余和為90°，即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=
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∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)、（提示：設(shè)∠AOC=x度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，射線OC、OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列各式錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=120°，OC、OD是過點(diǎn)O的射線，射線OM、ON分別平分∠ACO和∠DOB．
（1）如圖①，若OC、OD是∠AOB的三等分線，則∠MON
80
80
°
（2）如圖②，若∠COD=40°，∠AOC≠∠DOB，則∠MON
80
80
°
（3）如圖③，在∠AOB內(nèi)，若∠COD=a（0°＜a＜60°），則∠MON
（60+
1
2
α）
（60+
1
2
α）
°
（4）將（3）中的∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此時(shí)∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014湘教版七年級(jí)上冊(cè)(專題訓(xùn)練　狀元筆記)數(shù)學(xué)：第四章　圖形的認(rèn)識(shí)　幾何圖形　線段、射線、直線 湘教版 題型：044

如圖，射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD與∠AOC互余，求∠AOB的度數(shù)．

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