【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)G、E、F分別在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度數(shù)．

【答案】70°

【解析】試題分析:先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFD=40°,利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出

∠EFC=140°,再利用角平分線的定義計(jì)算出∠CFG=70°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠FGE=∠CFG=70°.

試題解析:∵AB∥CD,∴∠EFD=∠1=40°,

∴∠EFC=180°﹣∠EFD=180°﹣40°=140°,

∵FG平分∠EFC,

∴∠CFG= ∠EFC=70°,

∴∠FGE=∠CFG=70°.

點(diǎn)睛:本題主要考查了平行線的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)D形的性質(zhì),并能夠靈活運(yùn)用.

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（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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【題目】李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需分鐘．

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【題目】如果兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”． 如圖，已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”

（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，1），求b的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

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【題目】如圖，已知OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為 ．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE=∠ADF．
（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=（ ）
A.
B.
C.
D. ﹣2

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