精英家教網(wǎng)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在AB上，若以點D為圓心，AD為半徑的圓與BC相切，則⊙D的半徑為
 
．
分析：先畫圖，過點D作DE⊥BC，則△BDE∽△BAC，根據(jù)相似三角形的性質，可求得⊙D的半徑．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點D作DE⊥BC，
∵∠C=90°，
∴DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC
=
DB
AB
，
設⊙D的半徑為r，
∵AC=6，BC=8，∴AB=10，
即
r
6
=
10-r
10
，
解得r=
15
4
，
故答案為
15
4
．
點評：本題考查了勾股定理、切線的性質以及相似三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，點D是AB的中點，點O是△ABC的重心，則OD的長為（　　）
A、12B、6C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，已知a及∠A，則斜邊應為（　�。�
A、asinA
B、
a
sinA
C、acosA
D、
a
cosA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求畫出圖形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，則AC：BC的值為（　　）
A、9：4B、9：2C、3：4D、3：2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案