【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0),C(6,c)三點(diǎn),其中a,b,c滿足關(guān)系式|a-2|+(b-3)2+=0,

(1)求A.B.C的坐標(biāo);

(2)求三角形ABC的面積;

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形APC的面積與三角形ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)A(0,2)B(3,0)C(6,4)(2)6(3)(0,-2)或(0,4)

【解析】

1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

2)利用分割法求三角形的面積即可.

3)設(shè)P0,m),構(gòu)建方程即可解決問題.

解:(1)∵|a-2|+b-32+=0,

又∵|a-2|≥0,(b-32≥0,≥0,

a=2,b=3,c=4

A0,2B3,0C6,4).

2SABC=4×6-×2×3-×2×6-×6×3=6

3)設(shè)P0,m),

由題意:×|m-2|×6=6,

m=4-2,

P0,-2)或(04

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣,它的中心是一個(gè)點(diǎn),作為第一層,第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn),第三層每邊有三個(gè)點(diǎn),依此類推.

1)填寫下表:

數(shù)

1

2

3

4

5

該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)

1

6

2)寫出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)(n≥2).

3)如果某一層共96個(gè)點(diǎn),你知道它是第幾層嗎?

4)有沒有一層,它的點(diǎn)數(shù)為100個(gè)?

5)寫出n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗,已知1A種樹苗和2B種樹苗共20元,且A種樹苗比B種樹苗每株多2元.

1A、B兩種樹苗每株各多少元?

2)若購買A、B兩種樹苗共360株,并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】()問題提出:如何把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,剪拼成一個(gè)大正方形?

()解決方法

探究一:若n是完全平方數(shù),我們不用剪切小正方形,可直接將小正方形拼成一個(gè)大正方形,如圖(1),用四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形.

問題1:請(qǐng)用9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形在圖(2)的位置拼成一個(gè)大正方形.

探究二:若n2,5,1013等這些數(shù),都可以用兩個(gè)正整數(shù)的平方和來表示,以n5為例,用5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形.

(1)計(jì)算:拼成的大正方形的面積為5,邊長(zhǎng)為,可表示成

(2)剪切:如圖(3)5個(gè)小正方形按如圖所示分成5部分,虛線為剪切線;

(3)拼圖:以圖(3)中的虛線為邊,拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形,如圖(4)

問題2:請(qǐng)仿照上面的研究方式,用13個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形;

(1)計(jì)算:拼成的大正方形的面積為____,邊長(zhǎng)為_____,可表示成____

(2)剪切:請(qǐng)仿照?qǐng)D(3)的方法,在圖(5)的位置畫出圖形.

(3)拼圖:請(qǐng)仿照?qǐng)D(4)的方法,在圖(6)的位置出拼成的圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,如果△ABC與△DEF都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上),那么SDEF:SABC的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB6,第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2,以此類推,第n次平移將長(zhǎng)方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形AnBnCnDnn2),則ABn長(zhǎng)為

A. 5n6B. 5n1C. 5n4D. 5n3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支(不含進(jìn)貨價(jià))總計(jì)100萬元,在銷售過程中得知,年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系,并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù).

銷售單價(jià)x(元)

50

60

70

80

銷售數(shù)量y(萬件)

5.5

5

4.5

4


(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問:當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),該公司年利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大值;
【備注:年利潤(rùn)=年銷售額﹣總進(jìn)貨價(jià)﹣其他開支】
(3)若公司希望年利潤(rùn)不低于60萬元,請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6AD8,PAD上的動(dòng)點(diǎn),PEAC,PFBDF,求PE+PF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,給出下列四個(gè)條件:① ∠BAC=∠DCA;② ∠DAC=∠BCA③ ∠ABD=∠CDB;④ ∠ADB=∠CBD,其中能使 ADBC的條件是(

A.①②B.③④C.②④D.①③④

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