【題目】如圖,線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣1,5)、B(3,3),線段CD兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為C(5,3)、D (3,﹣1)數(shù)學(xué)課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn):其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可得到另一條線段,請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)________.
【答案】或
【解析】
分點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為C或D兩種情況考慮:當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心;當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí),連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M,點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解.
當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),連接AC、BD,分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E,如圖1所示:
點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為,
點(diǎn)的坐標(biāo)為;
當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí),連接AD、BC,分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M,如圖2所示:
點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為,
點(diǎn)的坐標(biāo)為.
綜上所述:這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為或.
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于D、E.
(1)若AC=12,BC=10,求△EBC的周長;
(2)若∠A=40°,求∠EBC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地,列車勻速行駛,圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:甲、丙兩地距離_______千米;
(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,射線OA是第一象限的角平分線,點(diǎn)C(11,5),E,F分別是射線OA和x軸正半軸的動點(diǎn),那么FE+FC的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
情形展示:
情形一:如圖,在中,沿等腰三角形ABC的頂角的平分線折疊,若點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,則稱是的“好角”,如圖,在中,先沿的平分線折疊,剪掉重復(fù)部分,再將余下部分沿的平分線折疊,若點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則稱是的“好角”.
情形二:如圖,在中,先沿的平分線折疊,剪掉重復(fù)部分,再將余下部分沿的平分線折疊,剪掉重復(fù)部分重復(fù)折疊n次,最終若點(diǎn)與點(diǎn)C重合,則稱是的“好角”,探究發(fā)現(xiàn):不妨設(shè)
如圖,若是的“好角”,則與的數(shù)量關(guān)系是:______.
如圖,若是的“好角”,則與的數(shù)量關(guān)系是:______.
如圖,若是的“好角”,則與的數(shù)量關(guān)系是:______.
應(yīng)用提升:
如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別為,,,我們發(fā)現(xiàn)和的兩個(gè)角都是此三角形的“好角”;如果有一個(gè)三角形,它的三個(gè)角均是此三角形的“好角”,且已知最小的角是,求另外兩個(gè)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點(diǎn).PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一點(diǎn),連接DF,EF.求證:DF=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)在圖中畫出△ABC與關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)若將線段A1C1平移后得到線段A2C2,且A2(a,2),C2(-2,b),求a+b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里有5個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣,這些小球除所標(biāo)的數(shù)不同外其余都相同,先從盒子隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下所標(biāo)的數(shù),再從剩下的球中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下所標(biāo)的數(shù).
(1)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標(biāo)的數(shù)之積不大于1的概率.
(2)若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標(biāo),第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標(biāo)確定一點(diǎn),直接寫出該點(diǎn)在雙曲線y=上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:
;;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)在該拋物線上,則.
其中正確的有
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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