【題目】如圖,拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A,經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).
(1)求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
【答案】(1)y=x2+2x+1;(2)y=2x+2.
【解析】
試題分析:(1)拋物線與x軸僅有1個(gè)交點(diǎn)可知△=0時(shí),即可得到4a2﹣4a=0,解方程即可求得a,即可得到拋物線解析式;(2)先求得A的坐標(biāo),已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),可判定點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),再確定B點(diǎn)坐標(biāo),最后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式.
試題解析:
(1)∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A,
∴△=4a2﹣4a=0,解得a1=0(舍去),a2=1,
∴拋物線解析式為y=x2+2x+1;
(2)∵y=(x+1)2,
∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),
即點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱,
∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,
當(dāng)x=1時(shí),y=x2+2x+1=1+2+1=4,則B(1,4),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
把A(﹣1,0),B(1,4)代入得,解得,
∴直線AB的解析式為y=2x+2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】sin70°,cos70°,tan70°的大小關(guān)系是( 。
A. tan70°<cos70°<sin70° B. cos70°<tan70°<sin70°
C. sin70°<cos70°<tan70° D. cos70°<sin70°<tan70°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a(chǎn)3a3=a9 B.(a+b)2=a2+b2 C.a(chǎn)2÷a2=0 D.(a2)3=a6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,適合采用普查方式的是()
A.了解常州市居民收入情況B.調(diào)查某品牌空調(diào)的市場(chǎng)占有率
C.檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的電子體溫計(jì)的合格率D.調(diào)查八年級(jí)某班學(xué)生的睡眠情況
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a(chǎn)2a3=a6 B.(﹣a+b)(a+b)=b2﹣a2
C.(a3)4=a7 D.a3+a5=a8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)你計(jì)算:
(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,
猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的結(jié)果是( )
A. 1-xn+1 B. 1+xn+1 C. 1-xn D. 1+xn
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com