Question

為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3：2．單價(jià)和為80元．
（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？
（2）若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為

2

3

x元．根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為80元”，列方程求解；
（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)．
根據(jù)不等關(guān)系：①買的籃球數(shù)量多于25個(gè)；②不超過(guò)1600元的資金購(gòu)買一批籃球和排球．列不等式組，進(jìn)行求解．

解答：解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，
∵籃球和排球的單價(jià)比為3：2，
則排球的單價(jià)為

2

3

x元．
依題意，得：x+

2

3

x=80，
解得x=48，
∴

2

3

x=32．
即籃球的單價(jià)為48元，排球的單價(jià)為32元．

（2）設(shè)購(gòu)買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)．
∴

n＞25 48n+32(36-n)≤1600

，
解，得25＜n≤28．
而n為整數(shù)，所以其取值為26，27，28，對(duì)應(yīng)的36-n的值為10，9，8．
所以共有三種購(gòu)買方案：
方案一：購(gòu)買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；
方案二：購(gòu)買籃球27個(gè)，排球9個(gè)；
方案三：購(gòu)買籃球28個(gè)，排球8個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．