Question

11．如圖，AB表示路燈，當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長．

Answer 1

分析 畫出圖形，根據(jù)題意得出BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，得出BE=3.2米，△CDE∽△ABE，由相似三角形的性質(zhì)得出比例式求出AB，同理：△FEG∽△ABG，得出$\frac{EF}{AB}=\frac{EG}{BG}$，即可得出EG的長．

解答 解：如圖所示：
線段EG表示小明此時的影子；
根據(jù)題意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，
∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，
∴$\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$，即$\frac{1.6}{AB}=\frac{1.6}{3.2}$，
解得：AB=3.2米，
同理：△FEG∽△ABG，
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{EG}{BG}$，即$\frac{1.6}{3.2}=\frac{EG}{3.2+EG}$，
解得：EG=3.2米；
答：此時小明的影長為3.2米．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．