1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
．
分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則從左往右依次計算即可．
或觀察發(fā)現(xiàn)，它是一個等比數(shù)列，可根據(jù)等比數(shù)列的求和公式計算．
解答：解：方法1：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
，
=
3
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
，
=
7
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
，
=
15
16
+
1
32
+
1
64
，
=
31
32
+
1
64
，
=
63
64
．
方法2：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
=
1
2
-
1
64
×
1
2
1-
1
2
=
63
64
．
點評：本題主要考查了有理數(shù)的加法，法則為：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．
考查了等比數(shù)列的求和公式：Sn=
a1-anq
1-q
（其中q為公比，a1、an分別為數(shù)列的首、末項）．本題如果直接計算，需要通分，比較麻煩．等比數(shù)列屬于競賽題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)共有5000個家庭，為了了解轄區(qū)居民的住房情況，居民委員會隨機調(diào)查了本轄區(qū)內(nèi)一定數(shù)量的家庭的住房面積，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成直方圖和扇形圖．
精英家教網(wǎng)
請你根據(jù)以上不完整的直方圖和扇形圖提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共調(diào)查了多少個家庭的住房面積扇形圖中的a、b的值分別是多少？
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）被調(diào)查的家庭中，在未來5年內(nèi)，計劃購買第二套住房的家庭統(tǒng)計如下表：
住房面積（m2） ≤40 40～70 70～100 100～130 130～160 ＞160
計劃購第二套房的家庭數(shù)
被調(diào)查的家庭數(shù)
 1
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
根據(jù)這次調(diào)查，估計本小區(qū)在未來的5年內(nèi)，共有多少個家庭計劃購買第二套住房？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個正方形等分為兩個面積為
1
2
的矩形，再把其中一個面積為
1
2
矩形等分為兩個面積為
1
4
的矩形，然后把其中一個面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形，如此進(jìn)行下去，根據(jù)圖中所示規(guī)律，
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
=
63
64
63
64
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)方法，許多重要的計算轉(zhuǎn)化成圖形后，非常奇妙而簡單，觀察下表：
1
2
1
4
1
8
1
16
1
32
A
（1）圖表中A表示的數(shù)值是
1
64
1
64
；
（2）根據(jù)你的觀察，猜想：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
=1-
1
64
1
64
=
63
64
63
64

（3）你能猜想下列式子的值嗎？
①
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+
1
512
；
②
1
2
+
1
22
+
1
23
+A+
1
2100
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

媽媽想考一考讀七年級的兒子，她讓兒子先把面積為1的矩形等分成兩個面積為
1
2
的矩形，再把面積為
1
2
的矩形等分成兩個面積為
1
4
的矩形，再把面積為
1
4
的矩形等分成兩個面積為
1
8
的矩形，如此進(jìn)行下去，試用如圖所揭示的規(guī)律計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
=
255
256
255
256
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

綜合圖形計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
．

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同步練習(xí)冊答案