【題目】閱讀理解并解答:

為了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S1+2+22+23+24+…+22009,

2S2+22+23+24+…+22009+22010,因此2SS=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=220101

所以:S220101.即1+2+22+23+24+…+22009220101

請(qǐng)依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.

【答案】420111).

【解析】

根據(jù)題意先令S=1+4+42+43+44+…+42010,從而求出4S的值,然后用4S-S即可得到答案.

為了求1+4+42+43+44+…+42010的值,可令S1+4+42+43+44+…+42010,

4S4+42+43+44+…+42011

所以4SS=(4+42+43+44+…+42011)﹣(1+4+42+43+44+…+42011)=420111,

所以3S420111,

S420111),

1+4+42+43+44+…+42010420111).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),將拋物線lx軸下方部分沿x軸翻折,x軸上方的圖像保持不變,就組成了函數(shù)的圖像.

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).

①求拋物線的表達(dá)式,并直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)的值yx的增大而增大;

②如圖2,若過(guò)A點(diǎn)的直線交函數(shù)的圖像于另外兩點(diǎn)P,Q,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的值yx的增大而增大,直接寫(xiě)出h的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),C是第一象限內(nèi)的雙曲線上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn),連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P,連接BP,BC。若點(diǎn)A坐標(biāo) (2,3),PBC的面積是24,則點(diǎn)C坐標(biāo)為(

A. (3,1) B. (3,2) C. (6,2) D. (6,1)

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【題目】閱讀材料,解答相應(yīng)的問(wèn)題:

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)正整數(shù)為智慧數(shù),否則,稱這個(gè)正整數(shù)為非慧數(shù)”。

例如:

因此:3,5,8,……都是智慧數(shù);而1,2,4……都是非智慧數(shù)”。

對(duì)于智慧數(shù),有如下結(jié)論:

①設(shè)為正整數(shù)(),則∴除1以外,所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)”;

②設(shè)為正整數(shù)(),則= ,

都是智慧數(shù)”;

(1)補(bǔ)全材料中空缺的部分;

(2)求出所有大于5而小于20非智慧數(shù)”;

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【題目】如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A、B距河岸的距離ACBD的長(zhǎng)分別為500米和700米,且C、D兩地的距離為1600米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽引到河邊去飲水后再趕回家,那么牧童至少要走的距離是(

A. 2600B. 2300C. 2000D. 1200

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【題目】點(diǎn) (n為正整數(shù))都在數(shù)軸上,點(diǎn)在原點(diǎn)O的左邊,且;點(diǎn) 在原點(diǎn)O的右邊,且;點(diǎn)在原點(diǎn)O的左邊,且;點(diǎn) 原點(diǎn)O的右邊,且;.依照上述規(guī)律,點(diǎn)所表示的數(shù)分別為( )

A.1008,-1008B.1008,-1009

C.2016,-2017D.20162017

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【題目】一次課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題,某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫(xiě)了下面這道題,請(qǐng)你來(lái)解一解:

如圖,將矩形四邊、、、分別延長(zhǎng)至、、,使得,連接,,.

(1) 求證:四邊形平行四邊形;

(2) 若矩形邊長(zhǎng)為1的正方形,且,長(zhǎng).

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1)在這次調(diào)查中,被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少?

2)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績(jī)類別為優(yōu)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________

4)學(xué)校九年級(jí)共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀?

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(1)求證:直線CD是⊙O的切線;

(2)如果D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),⊙O的半徑為 3cm,求的長(zhǎng)度.(結(jié)果保留π)

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