【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，邊BC在x軸上，點E是對角線AC，BD的交點，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A，E兩點，則k的值為（　�。�

A. 8B. 4C. 6D. 3

【答案】A

【解析】

設B（a，0），則C（a+4，0），A（a，4），利用正方形的性質得點E為AC的中點，則可表示出E（a+2，2），然后利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k=4a=2（a+2），再求出a后易得k的值．

解：設B（a，0），則C（a+4，0），A（a，4），

∵點E為正方形ABCD的對角線的交點，

∴點E為AC的中點，

∴E（a+2，2），

∵點A和點E在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，

∴k=4a=2（a+2），解得a=2，

∴k=8．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，點 C 的坐標為（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 軸的直線 l 從 y 軸出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，設直線 l 與 菱形 OABC 的兩邊分別交與點 M、N（點 M 在點 N 的上方）．

（1）求 A、B 兩點的坐標；

（2）設 OMN 的面積為 S，直線 l 運動時間為 t 秒（0 ≤t ≤6 ），試求 S 與 t 的函數(shù)表達 式；

（3）在題（2）的條件下，t 為何值時，S 的面積最大？最大面積是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1；

（2）在旋轉過程中點B所經(jīng)過的路徑長為______；

（3）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．

(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當∠ODB=30°時，求證：BC=OD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0，k＞0圖象上的兩點（n，3n）、（n+1，2n）．

（1）求n的值；

（2）如圖，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖象，點A在反比例函數(shù)y＝（x＞0，k＞0）的圖象上，過點A作AB⊥l于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，過點A作AD⊥BC于點D，記△BOC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求S1﹣S2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，下列說法正確的是（ ）①若∠AOB＝∠COD，則CD＝AB；②若CD＝AB，則CD，AB所對的弧相等；③若CD＝AB，則點O到CD，AB的距離相等；④若∠AOB＋∠COD＝180°，且CD＝6，則AB＝8．

A.①②③④B.①③④C.①②④D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經(jīng)過點A（1，2）且與x軸相切于點B．

（1）當x=2時，求⊙P的半徑；

（2）求y關于x的函數(shù)解析式；判斷此函數(shù)圖象的形狀；并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；

（3）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側，請利用圖②，求cos∠APD的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1＝x2－2x，直線y2＝－2x＋b相交于A，B兩點，其中點A的橫坐標為2．當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1，y2，取m＝(|y1－y2|＋y1＋y2)．則

A. 當x＜－2時，m＝y2．B. m隨x的增大而減�。�

C. 當m＝2時，x＝0．D. m≥－2．

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