【題目】已知數(shù)軸上有AB、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、bc,且滿足|a+24|+|b+10|+c-102=0

1)求a、b、c的值;

2)動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.若點(diǎn)PA點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍,求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù);

3)動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位的速度.設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.求t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8?

【答案】1a=-24b=-10,c=10;(24;(314.

【解析】

1)根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性可得a240,b100c100,解可得a、b、c的值;

2)根據(jù)點(diǎn)PAB之間與點(diǎn)PAB的延長(zhǎng)線上分別列出方程即可求解;

3)根據(jù)點(diǎn)P、Q相遇前與點(diǎn)P、Q相遇后分別列出方程即可求解.

1∵|a+24|+|b+10|+c-102=0,

a+24=0,b+10=0,c-10=0,

解得:a=-24,b=-10c=10;

2-10--24=14,

點(diǎn)PAB之間,t=214-t)解得t=

點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是-24+=-;

點(diǎn)PAB的延長(zhǎng)線上,t=2t-14),解得t=28

點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是-24+28=4;

綜上所述P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4.

3)點(diǎn)P、Q相遇前t+2t+8=34,解得t=

點(diǎn)P、Q相遇后t+2t-8=34,解得t=14

綜上所述:當(dāng)Q點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后第14秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】幻方在中國古代稱為河圖洛書,又叫縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中,圖中任意一橫行,一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等.圖(l)所示是一個(gè)幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖(2)所示的幻方圖案,如果火星上有智能生物,那么他們可以從這種數(shù)學(xué)語言了解到地球上也有智能生物(人).圖(3)是一個(gè)未完成的幻方,請(qǐng)你類比圖(l)推算圖(3)中處所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,表示的數(shù)為-15,點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,且.點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn),點(diǎn)同時(shí)出發(fā)).

1)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______,點(diǎn)到點(diǎn)的距離是______;

2)經(jīng)過幾秒,原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)?

3)經(jīng)過幾秒,點(diǎn),分別到點(diǎn)的距離相等?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:年)

甲公司:45,5,5,5,79,12,13,15;

乙公司:6,6,8,8,89,10,12,14,15;

丙公司:44,4,67,9,131516,16.

請(qǐng)回答下列問題:

(1)填空:

平均數(shù)(單位:年)

眾數(shù)(單位:年)

中位數(shù)(單位:年)

________

5

________

9.6

________

8.5

9.4

4

________

(2)如果你是顧客,你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測(cè)驗(yàn),每人打10發(fā)子彈.下表是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的記錄表上射中9,10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā))

中靶環(huán)數(shù)(環(huán))

5

6

8

9

10

射中此環(huán)的子彈數(shù)(發(fā))

4

1

3

1

1

中靶環(huán)數(shù)(環(huán))

5

6

7

9

10

射中此環(huán)的子彈數(shù)(發(fā))

2

3

2

(1)求甲同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中平均每次射中的環(huán)數(shù);

(2)從這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)的角度考慮,如果你是教練,你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠ABC30°,AD平分∠CABBC于點(diǎn)DCD1,延長(zhǎng)ACE,使AEAB,連接DE,BE

(1)BD的長(zhǎng);

(2)求證:DADE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

1)填空:a   ,b   ,c   ;

2)先化簡(jiǎn),再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)在x軸上取關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的P、Q兩點(diǎn),(P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右邊),試問四邊形AQBP一定是一個(gè)什么形狀的四邊形?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)ORtABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙OBC相切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案