完成下面的解題過(guò)程：
一個(gè)直角三角形的兩條直角邊相差5cm，面積是7cm2，求兩條直角邊的長(zhǎng)．
解：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為
 
cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為
 
cm．
根據(jù)題意列方程，得
 
．
整理，得
 
．
解方程，得x1=
 
，x2=
 
（不合題意，舍去）．
答：一條直角邊的長(zhǎng)為
 
cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為
 
cm．
分析：可設(shè)較短的直角邊為未知數(shù)，表示出較長(zhǎng)的邊，根據(jù)直角三角形的面積為7列出方程求正數(shù)解即可．
解答：解：設(shè)一條直角邊的長(zhǎng)為 xcm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（x+5）cm．
根據(jù)題意列方程，得
1
2
x×（x+5）=7．
整理，得x2+5x-14=0．
解方程，得x1=2，x2=-7（不合題意，舍去）．
答：一條直角邊的長(zhǎng)為 2cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)為7cm．
故答案為：x；（x+5）；
1
2
x×（x+5）=7；x2+5x-14=0；2；-7；2；7．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直角三角形的面積等于兩直角邊積的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面的解題過(guò)程：
（1）解方程：2x2-6=0；
解：原方程化成
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．
（2）解方程：9（x-2）2=1．
解：原方程化成
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面的解題過(guò)程：
用配方法解方程：3x2+6x+2=0．
解：移項(xiàng)，得
 
．
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得
 
．
配方
 
，
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面的解題過(guò)程：
用配方法解方程：（2x-1）2=4x+9．
解：整理，得
 
．
移項(xiàng)，得
 
．
二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得
 
．
配方
 
，
 
．
開平方，得
 
，
x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面的解題過(guò)程：
用公式法解下列方程：
（1）2x2-3x-2=0．
解：a=
 
，b=
 
，c=
 
．
b2-4ac=
 
=
 
＞0．
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 
，
x1=
 
，x2=
 
．
（2）x（2x-
6
）=
6
x-3．
解：整理，得
 
．
a=
 
，b=
 
，c=
 
．
b2-4ac=
 
=
 
．
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
 
=
 
，
x1=x2=
 
．
（3）（x-2）2=x-3．
解：整理，得
 
．
a=
 
，b=
 
，c=
 
．
b2-4ac=
 
=
 
＜0．
方程
 
實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、完成下面的解題過(guò)程：
某公司今年利潤(rùn)預(yù)計(jì)是300萬(wàn)元，后年利潤(rùn)要達(dá)到450萬(wàn)元，該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是多少？
解：設(shè)該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是x．
根據(jù)題意列方程，得
300（1+x）2=450
．
解方程，得x1≈
22%
，x2≈
-122%
（不合題意，舍去）．
答：該公司利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率是
22
%．

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