【題目】學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，其一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用籬笆圍成，由于園藝需要，還要用一段籬笆將花圃分隔為兩個(gè)小矩形部分（如圖所示），總共36米的籬笆恰好用完（不考慮損耗）．設(shè)矩形垂直于墻面的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

【答案】
（1）解：由題意得：AB=x，BC=36﹣3x，S=ABBC=x（36﹣3x）=﹣3x2+36x，

即S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=﹣3x2+36x（0＜x＜9）


（2）解：∵S=﹣3x2+36x=﹣3（x﹣6）2+108，0＜6＜9

∴x=6時(shí)，S取得最大值108，

答：要想使矩形花圃ABCD的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為6米


【解析】（1）由題意得出AB=x，BC=36﹣3x，由矩形的面積公式即可得出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）把函數(shù)關(guān)系式化成頂點(diǎn)式，由二次根式的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣2x2+（m+9）x﹣6的對(duì)稱軸是x=2．
（1）求拋物線表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將該拋物線向右平移1個(gè)單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）拋物線y=﹣2x2+（m+9）x﹣6與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于平移后拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，兩條拋物線在點(diǎn)A、C和點(diǎn)A、B之間的部分（包含點(diǎn)A、B、C） 記為圖象M．將直線y=2x﹣2向下平移b（b＞0）個(gè)單位，在平移過程中直線與圖象M始終有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)你寫出b的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為應(yīng)對(duì)越來越嚴(yán)重的霧霾天氣，孔明同學(xué)所在班級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)，準(zhǔn)備為該班集資捐贈(zèng)一臺(tái)大型的空氣凈化機(jī)，現(xiàn)知道某商場(chǎng)將該型號(hào)的空氣凈化機(jī)按標(biāo)價(jià)的八折出售，每臺(tái)空氣凈化機(jī)仍可獲利，已知該型號(hào)客氣凈化機(jī)的進(jìn)價(jià)為元．

求該空氣凈化機(jī)的標(biāo)價(jià)．

若該班有名學(xué)生，則該班每位學(xué)生家長(zhǎng)應(yīng)平均捐助多少元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；

方案二：降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送．

（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)，觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（4）借助圖象，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長(zhǎng)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)無蓋正方體紙盒的表面展開圖，請(qǐng)解答下列問題：

（1）若在圖上補(bǔ)上一個(gè)同樣大小的正方形F，便它能圍成一個(gè)正方體，共有　 　種補(bǔ)法；

（2）請(qǐng)畫出兩種不同的補(bǔ)法；

（3）設(shè)A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=6﹣a2b，若（2）中的展開圖圍成正方體后．相對(duì)兩個(gè)面的代數(shù)式之和都相等，分別求E、F所代表的代數(shù)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案