【題目】如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=5∠BOC，則∠AOD等于____.

【答案】150°

【解析】

由已知OA⊥OC，OB⊥OD，得∠BOD+∠AOC=180°，再利用角的和差關(guān)系將等式變形，得到∠AOD與∠BOC的一個(gè)等量關(guān)系，與已知∠AOD=5∠BOC聯(lián)立，可求∠BOC,進(jìn)而求出∠AOB=60°,最后得解.

∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠BOD=90°，∠AOC=90°，
∴∠BOD+∠AOC=180°，
即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠AOD+∠BOC=180°，①
又∵∠AOD=5∠BOC，②
解①、②得∠BOC=30°，∠AOB=90°-30°=60°,

∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+60°=150°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D.求證：AB∥CD.

證明：∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互為補(bǔ)角（已知），

∴∠CGD和∠2互為補(bǔ)角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的三角形;

(2)在(1)的條件下，指出點(diǎn)A,B,C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并指出AB,BC,AC的對(duì)應(yīng)線段和∠A，∠B, ∠C的對(duì)應(yīng)角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AE⊥PC交PC的延長(zhǎng)線于E，AE交⊙O于D，PC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，連接AC、BC．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若PB：PC=1：2，PB=4，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，OE⊥AB,過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN⊥CD. 若點(diǎn)F是直線MN上任意一點(diǎn)(點(diǎn)O除外)，且∠AOC=34°.求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1． ①b2＞4ac；②b＜0；③y隨x的增大而減��；④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ， 上述4個(gè)判斷中，正確的是（ ）

A.①②④
B.①④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點(diǎn)P，BQ上AD于點(diǎn)Q．

(1)求證：AD=BE；

(2)求∠PBQ的度數(shù)；

(3)若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？

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