【題目】如圖,E、F是正方形ABCD的邊AD上有兩個動點,滿足AE=DF,連接CF交BD于G,連接BE交AG于點H,若正方形的邊長為3,則線段DH長度的最小值是_____.
【答案】
【解析】
先根據(jù)正方形性質(zhì)可得AB=AD=CD,∠BAD=∠CDA,∠ADG=∠CDG,然后利用SAS證明△ABE與△DCF全等,可得∠DCF=∠GAD,利用SAS證明△ADG≌△CDG,可得∠DCF=∠GAD,從而∠EBA=∠GAD,求出∠AHB=90°,再利用勾股定理和三邊關(guān)系即可得出答案.
在正方形ABCD中,AB=AD=CD,∠BAD=∠CDA,∠ADG=∠CDG,所以△ABE≌△
DCF,所以∠EBA=∠FCD,所以△ADG≌△CDG,所以∠DCF=∠GAD,所以∠EBA=∠GAD,因為∠BAH+∠GAD=∠BAD=90°,取AB的中點O,連接OH,OD,則OH=AO=AB=,在直角三角形AOD中,OD=,根據(jù)三角形三邊關(guān)系,OH+DH>OD,所以當(dāng)O,D,H三點共線時,DH最短,最小值為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖①、圖②均是5×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,小正方形的邊長為1,點A、E、F均在格點上.在圖①、圖②中,只用無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖,所畫圖形的頂點均在格點上,不要求寫出畫法.
(1)在圖①中畫一個正方形ABCD,使其面積為5.
(2)在圖②中畫一個等腰△EFG,使EF為其底邊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某景區(qū)的兩個景點A、B處于同一水平地面上、一架無人機在空中沿MN方向水平飛行進行航拍作業(yè),MN與AB在同一鉛直平面內(nèi),當(dāng)無人機飛行至C處時、測得景點A的俯角為45°,景點B的俯角為30°,此時C到地面的距離CD為100米,則兩景點A、B間的距離為__米(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,E在BC的延長線,聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點G、F,且.
(1)求證:AB//CD;
(2)若,BG=GE,求證:四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O,AB的交點,P為AB延長線上一點,且PC=PE.
(1)求AC、AD的長;
(2)試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(–1,2),與x軸的一個交點A在點(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017湖北省鄂州市)小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺階到達C處,測得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B、C、D三點在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于的方程有增根,則的值為__________.
【答案】2
【解析】方程兩邊都乘(x2),得
x+x2=a,即a=2x2.
分式方程的增根是x=2,
∵原方程增根為x=2,
∴把x=2代入整式方程,得a=2,
故答案為:2.
點睛:本題考查了分式方程的增根,增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,6)和(m,-3),則m= .
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