若關(guān)于
x的二次函數(shù)y=(k+1)x2+2x-1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),試確定k的取值范圍.
分析:要使拋物線(xiàn)與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn),即當(dāng)y=0時(shí),關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,需滿(mǎn)足條件b2-4ac>0,從而解不等式即可.解:由題意可知,關(guān)于 x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以 b2-4ac=22-4(k+1)×(-1)>0,且k+1≠0.解得 k>-2,且k≠-1.點(diǎn)評(píng):在利用 b2-4ac解題時(shí),若一元二次方程的二次項(xiàng)含有字母系數(shù),則必須保證二次項(xiàng)系數(shù)不等于0. |
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