【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間．

【答案】（1）（4，6）（2）（2,6）（3）點(diǎn)P移動的時(shí)間2.5秒或5.5秒

【解析】

(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)易得點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時(shí)，其運(yùn)動了8個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上.

(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，有兩種情況，分情況討論計(jì)算即可.

解：(1)根據(jù)長方形的性質(zhì)，可得AB與y軸平行，BC與x軸平行，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，6)．

(2)根據(jù)題意，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時(shí)，其運(yùn)動了8個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，位于AB上，描點(diǎn)如圖．

(3)根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動了4＋5＝9(個(gè))單位長度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動了4.5秒；當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動了4＋6＋4＋1＝15(個(gè))單位長度，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動了7.5秒．

綜上所述，點(diǎn)P移動了4.5秒或7.5秒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中．

（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點(diǎn)，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求證：PA=PM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便，小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少？
（2）試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全市的總?cè)藬?shù)為666萬，試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c過點(diǎn)A（0，﹣6）、B（﹣2，0），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）將直線AC向下平移m個(gè)單位，使平移后的直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求m的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖與都是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， 交于點(diǎn)，若， ，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC．

（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a， ），請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； 　 　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；

（3）先化簡，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形正確的是( )

A. 4x﹣5＝3x+2變形得 4x﹣3x＝2﹣5

B. 變形得x＝1

C. 3(x﹣1)＝2(x+3)變形得3x﹣1＝2x+6

D. 變形得3x＝15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案