精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則右圖中陰影部分三角形的面積為
12cm2
12cm2
．
分析：將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，即BD=5，根據平移的性質，陰影部分與△ABC是相似三角形，以此可求出陰影部分的面積．
解答：解：∵將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，
∴BD=AB-AD=10-5=5，
根據平移的性質，陰影部分與△ABC是相似三角形，
∴
S陰影
S△ABC
=（
BD
AB
）2=（
5
10
）2=
1
4
，
∴S陰影=
1
4
×6×8=12．
故答案為12cm2．
點評：本題考查了平移的性質及相似三角形的性質，難度適中．用到的知識點：平移時，連接各組對應點的線段平行且相等；相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•錦州）如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F，連接EF．
（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數量關系，并證明你的猜想；
（2）在圖1中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數量關系；
（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=
12
∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數量關系．并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，將等腰直角△ABC沿斜邊BC方向平移得到△A1B1C1．若AB=3，若△ABC與△A1B1C1重疊部分面積為2，則BB1的長為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014年中考數學二輪精品復習歸納猜想型問題練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F，連接EF．


（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數量關系，并證明你的猜想；
（2）在圖1中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數量關系；
（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數量關系．并證明你的猜想．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則右圖中陰影部分三角形的面積為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案