Question

2、已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示化簡：|b-a|-|2a+c|-|c+b|=

a

．

Answer 1

分析：由數(shù)軸知，a＜0，b＜0，c＞0，所以b-a＞0，2a+c＜0，c+b＞0，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得，|b-a|-|2a+c|-|c+b|=b-a+2a+c-（c+b）=b-a+2a+c-c-b=a．

解答：解：∵a＜0，b＜0，c＞0
∴b-a＞0，2a+c＜0，c+b＞0
∴|b-a|-|2a+c|-|c+b|=b-a+2a+c-（c+b）=b-a+2a+c-c-b=a．

點(diǎn)評(píng)：以上分別用兩種不同的方法即幾何方法和代數(shù)方法進(jìn)行求解．通過比較，可以發(fā)現(xiàn)借助數(shù)軸用幾何方法化簡含有絕對(duì)值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡捷，舉重若輕的優(yōu)勢．