Question

2007年5月17日我市榮獲“國(guó)家衛(wèi)生城市稱號(hào)”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過(guò)程中，要在東西方向兩地之間修建一條道路．已知：如圖點(diǎn)周圍180m范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在上點(diǎn)處測(cè)得在的北偏東方向上，從向東走500m到達(dá)處，測(cè)得在的北偏西方向上．

（1）是否穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

Answer 1

（1）不會(huì)穿過(guò)保護(hù)區(qū)，理由見解析（2）25天

（1）過(guò)作于點(diǎn)，設(shè)，
則，．
，
．····························· 2分
，························· 4分
不會(huì)穿過(guò)保護(hù)區(qū)．····························· 5分
（2）設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要天，
則，·························· 7分
解之得：．······························ 8分
經(jīng)檢驗(yàn)知：是原方程的根．······················· 9分
答：（略）································· 10分
（其它解法類似給分）
（1）可由方向角和AB的長(zhǎng)計(jì)算出C到AB的距離，再與180m比較判斷NM是否穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)．
（2）設(shè)原計(jì)劃x天完成，則由等量關(guān)系“原工作效率×（1+25%）=提前完成時(shí)的工作效率”列方程求解．