【題目】下面一元二次方程的解法中,正確的是( )
A. (x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7
B. (2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=,x2=
C. (x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2
D. x2=x 兩邊同除以x,得x=1
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【題目】對于二次函數(shù),有下列說法:
①它的圖象與軸有兩個公共點;
②如果當(dāng)時隨的增大而減小,則;
③如果將它的圖象向左平移個單位后過原點,則;
④如果當(dāng)時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等,則當(dāng)時的函數(shù)值為.
其中正確的說法是________.(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)
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【題目】對于一元二次方程,下列說法:
①若,方程有兩個不等的實數(shù)根;
②若方程有兩個不等的實數(shù)根,則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根;
③若是方程的一個根,則一定有成立;
④若是方程的一個根,則一定有成立,其中正確的只有( )
A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠B=60°,點M從點B出發(fā)沿射線BC方向,在射線BC上運動.在點M運動的過程中,連結(jié)AM,并以AM為邊在射線BC上方,作等邊△AMN,連結(jié)CN.
(1)當(dāng)∠BAM= °時,AB=2BM;
(2)請?zhí)砑右粋條件: ,使得△ABC為等邊三角形;
①如圖1,當(dāng)△ABC為等邊三角形時,求證:CN+CM=AC;
②如圖2,當(dāng)點M運動到線段BC之外(即點M在線段BC的延長線上時),其它條件不變(△ABC仍為等邊三角形),請寫出此時線段CN、CM、AC滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,下面四個結(jié)論正確的有________________.
①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時,△PBQ為直角三角形.
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【題目】如圖,在△ABC與△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中點,EF⊥AB,AB=DE.
(1)求證:BC=DB;
(2)若BD=8cm,求AC的長.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合,按照如圖的方式疊合在一起,連接EB,交HI于點K,則∠BKI的大小為( 。
A.90°B.84°C.72°D.88°
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