【題目】如圖，、、、分別為反比例函數(shù)與圖象上的點，且軸，軸，與相交于點，連接、.

（1）若點坐標，點坐標，請直接寫出點、點、點的坐標；

（2）連接、，若四邊形是菱形，且點的坐標為，請直接寫出、之間的數(shù)量關系式；

（3）若、為動點，與是否相似？為什么？

【答案】（1）、、；（2）；（3），證明詳見解析.

【解析】

（1）先利用A,B兩點求出兩個反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)C點與A點縱坐標相同，D點與B點橫坐標相同即可得到C,D的坐標，然后P的橫坐標與B的橫坐標相同，縱坐標與A的縱坐標相同；

（2）分別把A,C的坐標表示出來，再利用菱形的性質(zhì)和點P的坐標即可求出答案；

（3）設點的坐標為，分別表示出點A,B,C,D的坐標，求出 的長度，能夠得出，所以

（1）解：∵點在上，點在上

∴

∴

∵軸，軸

∴A,C的縱坐標相同，B,D的橫坐標相同，點P的橫坐標與B的橫坐標相同，縱坐標與A的縱坐標相同

∴

當時，代入到中得 ，∴點

當時，代入到中得 ，∴點

∴，，

（2）∵點的坐標為

∵軸，軸

∴A,C的縱坐標與點P的縱坐標相同

當時，代入到中得 ，∴點

當時，代入到中得 ，∴點

∵四邊形是菱形

∴

∴

∴

（3）解：

證明：設點的坐標為

則點的坐標為、點的坐標為

點的坐標為、點的坐標為

，

，

，，即

又

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）若AB＝BE，求∠DAE的度數(shù)；

拓展：若△ABD的外心在其內(nèi)部時，求∠BDA的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華人民共和國《城市道路路內(nèi)停車泊位設置規(guī)范》規(guī)定：

一、在城市道路范圍內(nèi)，在不影響行人、車輛通行的情況下，政府有關部門可以規(guī)劃停車泊位.停車泊位的排列方式有三種，如圖所示：

二、雙向通行道路，路幅寬米以上的，可在兩側設停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側設停車泊位，路幅寬米以下的，不能設停車泊位；

三、規(guī)定小型停車泊位，車位長米，車位寬米；

四、設置城市道路路內(nèi)機動車停車泊位后，用于單向通行的道路寬度應不小于米.

根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：

（1）可在該道路兩側設置停車泊位的排列方式為 ；

（2）如果這段道路長米，那么在道路兩側最多可以設置停車泊位 個.

(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中直徑AB⊥弦CD于E，點F是的中點，CF交AB于I，連接BD、AC、AD．

（1）求證：BI＝BD；

（2）若OI＝1，OE＝2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，已知每臺乙種品牌空調(diào)的進價比每臺甲種品牌空調(diào)的進價高20％，用7200元購進的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購進的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺．

（1）求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進貨價；

（2）該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進行銷售，其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元／臺，乙種品牌空調(diào)的售價為3500元／臺．請您幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司從2016年開始投入技術改進資金，經(jīng)技術改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度

投入技改資金x/萬元

產(chǎn)品成本y/(萬元/件)

2016

2

18

2017

3

12

2018

4

9

2019

4.5

8

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，求y關于x的函數(shù)解析式。

（2）在圖中的網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，畫出該函�?shù)的大致圖像。

（3）如果打算在2020年讓產(chǎn)品成本不高于7萬元，則投入技改資金至少為 萬元。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為，，，．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個．

請用畫樹狀圖和列表的方法，求下列事件的概率：

（1）兩次取出的小球標號相同；

（2）兩次取出的小球標號的和等于4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數(shù)關系，y與x的幾組對應值如下表所示：

x(s)

0

0.5

1

1.5

2

…

y(m)

0

8.75

15

18.75

20

…

(Ⅰ)求y關于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍)；

(Ⅱ)問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x與直線x＝2相交于點A，將拋物線y＝x2沿線段OA從點O運動到點A，使其頂點始終在線段OA上，拋物線與直線x＝2相交于點P，則點P移動的路徑長為（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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