Question

17、根據(jù)下列語句畫圖，并回答相應(yīng)問題：
已知：∠AOB．
（1）作射線OA的反向延長線OE；
（2）向上作射線OC，使∠AOC=90°；
（3）作射線OD，使∠COD=∠AOB；
（4）圖中共有

10

個角；（包括平角）
（5）銳角是

∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC

，鈍角是

∠BOE，∠DOE

，直角是

∠AOC，COE

，平角是

∠AOE

；
（6）你能找出圖中所有相等的角嗎（除∠COD=∠AOB外）盡可能都寫出來；
（7）與∠COD互余的角有

1

個，互補的角有

2

個．

Answer 1

分析：根據(jù)角的概念，從一個點引兩條射線的圖形叫角，等于90度的角叫直角，大于0度小90度的角叫銳角，大于90度小于180度的角叫鈍角．180度的角叫平角．兩角的和為90度的角互為余角，兩角的和為180度的角互為補角．

解答：解：（1）（2）（3）如圖：

（4）有5條射線，角的個數(shù)=4×5÷2=10個；
（5）銳角有∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC，
鈍角有∠BOE，∠DOE，
直角有∠AOC，COE，
平角有∠AOE；
（6）∠AOC=COE=90°；
（7）∠COD的余角為∠AOD，
∠AOB與∠BOE互補，
∠AOD與∠DOE互補．

點評：本題考查了角的概念和角的作法．在角的計數(shù)時，應(yīng)注重分類討論的方法計數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．