Question

在某次體育活動(dòng)中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如下表：

班級(jí) 參加人數(shù) 平均次數(shù) 中 位 數(shù) 方 差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下面有三種說(shuō)法：（1）甲班學(xué)生的平均成績(jī)高于乙班的學(xué)生的平均成績(jī)；（2）甲班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)比乙班成績(jī)的波動(dòng)大；（3）甲班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比乙班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）少，試判斷上述三個(gè)說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：從表中可以看出，甲班學(xué)生平均成績(jī)?yōu)?35，乙班學(xué)生平均成績(jī)也是135，因而甲、乙兩班平均成績(jī)相同，所以（1）的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；因s=190>s=110，故甲的波動(dòng)比乙大，所以（2）的說(shuō)法是正確的；從中位數(shù)上看，甲班學(xué)生跳繩次數(shù)有27人少于149次，27人大于149次，而乙班學(xué)生跳繩次數(shù)151次的必有27人，故必有至少28人跳繩次數(shù)高于150次，因而甲班學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)比乙班少，從而知（3）是正確的。