【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，且∠1=∠2．求證：四邊形ABCD是矩形．

【答案】證明：在ABCD中，AO=CO，BO=DO， ∵∠1=∠2，
∴BO=CO，
∴AO=BO=CO=DO，
∴AC=BD，
∴ABCD為矩形
【解析】根據(jù)等角對等邊得出OB=OC，根據(jù)平行四邊形性質求出OC=OA= AC，OB=OD= BD，推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出即可．
【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的性質和矩形的判定方法，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，F(xiàn)H平分∠EFG．
（1）說明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（x﹣2）0=1，則滿足條件的x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長為（ ）
A.32
B.42
C.32或42
D.以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC的BC邊上的一點，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD= DC．
（1）求BC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）的結果中不含x3項，則P=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 （2016山東威海第21題）一個盒子里有標號分別為1，2，3，4，5，6的六個小球，這些小球除標號數(shù)字外都相同．

（1）從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；

（2）甲、乙兩人用著六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字．若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲對甲、乙兩人是否公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將點A(2，3)向左平移2個單位長度得到點A′，點A′關于x軸的對稱點是A″，則點A″的坐標為( )

A. (0，－3) B. (4，－3) C. (4，3) D. (0，3)

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