【題目】已知∠AOB=90°,OC為一條射線,OE,OF分別平分∠AOC,∠BOC,那么∠EOF 的度數(shù)為_____________.
【答案】45°或135°
【解析】
解答此題首先進(jìn)行分類討論,當(dāng)OC是∠AOB里的一條射線時,根據(jù)題干條件求出一個值,當(dāng)OC是∠AOB外的一條射線時,根據(jù)平分線的知識可以得到角之間的關(guān)系,進(jìn)而求得∠EOF的大小.
解:①OC在∠AOB內(nèi)部,
如圖所示:
∵OE,OF分別平分∠AOC和∠BOC,∴∠COE=∠AOC,∠COF=∠BOC,
∴∠COE+∠COF=∠AOC+∠BOC,
即∠EOF=∠AOB,
又∵∠AOB=90°,
∴∠EOF=45°;
②如圖,
當(dāng)OC在∠AOB外部時,
∵OE,OF分別平分∠AOC和∠BOC,
∴∠AOE=∠EOC=∠AOC,∠BOF=∠FOC=∠BOC,
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=(360°90°)÷2,
∴∠EOF=135°,
綜上所述:∠EOF=45°或135°.
故答案為:45°或135°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,若AB∥CD,則∠B+∠D=∠E,你能說明理由嗎?
(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直線AB與CD有什么位置關(guān)系?
(3)若將點E移至圖2的位置,此時∠B,∠D,∠E之間有什么關(guān)系?
(4)若將點E移至圖3的位置,此時∠B,∠D,∠E之間的關(guān)系又如何?
(5)在圖4中,AB∥CD,∠E+∠G與∠B+∠F+∠D之間有何關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度,在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°,向前走20米到達(dá)A′處,測得點D的仰角為67.5°,已知測傾器AB的高度為1.6米,則樓房CD的高度約為(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.414)( )
A.34.14米
B.34.1米
C.35.7米
D.35.74米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(﹣1,0)和(3,0),與y軸交于點(0,﹣3)則此拋物線對此函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=x2+2x+3
B.y=x2﹣2x﹣3
C.y=x2﹣2x+3
D.y=x2+2x﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一條拋物線,三位學(xué)生分別說出了它的一些性質(zhì):
甲說:對稱軸是直線x=2;
乙說:與x軸的兩個交點距離為6;
丙說:頂點與x軸的交點圍成的三角形面積等于9,請你寫出滿足
上述全部條件的一條拋物線的解析式: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD 中,點 E,F 分別在 AB,CD 上,且 AE=CF.
(1)求證:四邊形 AECF 是平行四邊形;
(2)直接寫出 CE 與 AE 滿足 時, AECF是矩形;
(3)直接寫出 CE 與 AE 滿足 時, AECF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小方格的邊長 為 1,點 A、B、C 是格點.
(1)計算:AB= ;BC= ;AC= ;
(2)只用直尺(不帶刻度)作出 AB 邊上的高 CH(保留作圖 痕跡)CH= ;
(3)只用直尺(不帶刻度)作出 AC 邊上的高 BG(保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,CE平分∠ACB,交AB于點E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCE是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)正方體的棱長為cm;
(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.
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