【題目】閱讀下面一段:

計算

觀察發(fā)現(xiàn),上式從第二項起,每項都是它前面一項的倍,如果將上式各項都乘以,所得新算式中除個別項外,其余與原式中的項相同,于是兩式相減將使差易于計算.

解:設,

,

-①得,則

上面計算用的方法稱為錯位相減法,如果一列數(shù),從第二項起每一項與前一項之比都相等(本例中是都等于),那么這列數(shù)的求和問題,均可用上述錯位相減法來解決.

下面請你觀察算式是否具備上述規(guī)律?若是,請你嘗試用錯位相減法計算上式的結果.

【答案】

【解析】

由題中的例子知從第二項起,每項都是它前面一項的5倍,等式兩邊同乘以5,觀察知算式從第二項起,每項都是它前面一項的,運用類比的方法,等式兩邊同時乘以,再利用錯位相減法即可求得結果.

此式具備上述規(guī)律

S=,

②得

解得S=.

.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,航空母艦始終以40千米/時的速度由西向東航行,飛機以800千米/時的速度從艦上起飛,向西航行執(zhí)行任務,如果飛機在空中最多能連續(xù)飛行4個小時,那么它在起飛_____小時后就必須返航,才能安全停在艦上?

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(1)AC的長是   ,AB的長是 

(2)在D、E的運動過程中,線段EFAD的關系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EFAD是何關系,并給予證明;若變化,請說明理由.

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1)證明DE∥CB;

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A. =
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(2,6),點B的坐標為(n,1).
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【題目】某校八年級學生數(shù)學科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構成的,如果期末評價成績80分以上(含80分),則評為優(yōu)秀.下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄:

完成作業(yè)

單元檢測

期末考試

小張

70

90

80

小王

60

75

(1)若按三項成績的平均分記為期末評價成績,請計算小張的期末評價成績;

(2)若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1:2:m的權重,小張的期末評價成績?yōu)?/span>81分,則小王在期末(期末成績?yōu)檎麛?shù))應該最少考多少分才能達到優(yōu)秀?

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