【題目】如圖1,在△ABC中,AB=2,AC=,AD是△ABC的高,且 BD=1.
(1)求 BC的長(zhǎng).
(2)E是邊AC上的一點(diǎn),作射線BE,分別過點(diǎn)A、C 作 AF⊥BE于點(diǎn) F,CG⊥BE于點(diǎn) G,如圖2,若 BE=,求 AF與 CG的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下四個(gè)結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②AD=BE;③∠AOB=60°;④△CPQ是等邊三角形.其中正確的是( 。
A. ①②③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
用配方法將化成的形式;
在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
當(dāng)取何值時(shí),隨的增大而減少?
當(dāng)取何值是,,,,
當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
求函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°.請(qǐng)完成以下任務(wù).
(1)尺規(guī)作圖:①作∠A的平分線,交CB于點(diǎn)D;
②過點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為點(diǎn)E.請(qǐng)保留作圖痕跡,不寫作法,并標(biāo)明字母.
(2)若AC=3,BC=4,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】海水養(yǎng)殖是萊州經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一,某養(yǎng)殖場(chǎng)響應(yīng)山東省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換的號(hào)召,今年采用新技術(shù)投資養(yǎng)殖了200萬籠扇貝,并且全部被訂購,已知每籠扇貝的成本是40元,售價(jià)是100元,打撈出售過程中發(fā)現(xiàn),一部分扇貝生長(zhǎng)情況不合要求,最后只能按照25元一籠出售,如果純收入為萬元,不合要求的扇貝有萬籠.
(1)求純收入關(guān)于的關(guān)系式.
(2)當(dāng)為何值時(shí),養(yǎng)殖場(chǎng)不賠不嫌?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),
,
當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛,其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元.
請(qǐng)求出a和b;
若購買這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,D為AB的中點(diǎn),E點(diǎn)在邊AC上,將△BDE沿DE折疊得到△B1DE,若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半,則CE=_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2).C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)求△ABC的面積,并畫出△ABC沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1.
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的圖形,寫出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).
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