用換元法解方程x2－3x＋5＋＝0

答案：
解析：

　　解：設(shè)x2－3x＝y(tǒng)，

　　則原方程可化為：y＋5＋＝0

　　∴y2＋5y＋6＝0

　　(y＋2)(y＋3)＝0

　　y＋2＝0或y＋3＝0

　　解得y1＝－2，y2＝－3

　　當(dāng)y＝－2時(shí)，x2－3x＝－2

　　∴x2－3x＋2＝0

　　(x－1)(x－2)＝0

　　x－1＝0或x－2＝0

　　解得x1＝1，x2＝2

　　當(dāng)y＝－3時(shí)，x2－3x＝－3

　　∴x2－3x＋3＝0

　　∵Δ＝(－3)2－4×1×3＝9－12＝－3＜0

　　∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根

　　經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝1，x2＝2都是原方程的根．

　　∴原方程的根為x1＝1，x2＝2．


提示：

　　本題通過(guò)將x2－3x設(shè)為y，把分式方程x2－3x＋5＋＝0化為整式方程，確立y的值，進(jìn)而求出方程的解．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程x2+2x-
20
x2+2x
=8，若設(shè)x2+2x=y，則原方程可化為（　�。�
A、y2-8y-20=0
B、8y2-20y+1=0
C、y2+8y-20=0
D、20y2+8y-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程
x2
(x-1)2
-
5x
x-1
+6=0，如果設(shè)y=
x
x-1
，那么原方程可變形為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法或解法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）用換元法解方程x2+x+1=
2
x2+x
，設(shè)y=x2+x，則原方程可化為y+1=
2
y
；
（2）平分弦的半徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的一條弧；
（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；
（4）“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程
x2+2x
+x2+2x-2=0時(shí)，若設(shè)
x2+2x
=y，則原方程可化為整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程
x2+1
x+1
-
2x+2
x2+1
=3時(shí)，下列換元方法中最適宜的是（　　）
A、x2+1=y
B、
1
x2+1
=y
C、
1
x+1
=y
D、
x2+1
x+1
=y

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