【題目】如圖，是學(xué)生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖；為增強(qiáng)體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB，BC，CA跑步（小路的寬度不計(jì)），觀測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏西75°方向上，AC間距離為400米．

（1）求BC和AB；

（2）小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）米，AB=米；（2）小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了米

【解析】

（1）延長(zhǎng)AB至D點(diǎn)，作CD⊥AD于D，根據(jù)題意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，利用三角形的外角的性質(zhì)得到∠DBC=∠DCB=45°，然后在Rt△ADC中，求得CD=BD=200米后即可求得BC和AB長(zhǎng)度

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可求得ABC的周長(zhǎng)．

（1）如圖：過點(diǎn)C作，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

根據(jù)題意得，，

.

在中，

∵米，

米，

米，

米.

米.

（2）的周長(zhǎng)為：米.

故小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為1：2；

（2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長(zhǎng)度是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（1）所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形的斜邊過點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，

B. 當(dāng)時(shí)，

C. 當(dāng)增大時(shí)，的值增大

D. 當(dāng)增大時(shí)，的值不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為α、β，且tanα=，tanβ=，以O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m，水面寬為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6m，在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)m使關(guān)于x的不等式組至少有一個(gè)非負(fù)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有不大于5的整數(shù)解，則所有滿足條件的m的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，中秋賞月吃月餅．某蛋糕店銷售“杏花樓”和“元祖”兩個(gè)品牌的月餅，每個(gè)“杏花樓”月餅的售價(jià)是15元，每個(gè)“元祖”月餅的售價(jià)是12元．

（1）8月份，兩個(gè)品牌的月餅一共銷售180個(gè)，且總銷售額不低于2460，則賣出“杏花樓”月餅至少多少個(gè)？

（2）9月份，月餅大量上市，受此影響，“杏花樓”月餅的售價(jià)降低了a%（a%＜30%），銷售量在八月份的最低銷售量的基礎(chǔ)上增加了5a個(gè)，“元祖”月餅的售價(jià)降低a元，銷售量在八份的最高銷售量的基礎(chǔ)上增加了a%，結(jié)果9月份的總銷售額比8月最低銷售額增加了1020元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)籃球，小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．

（1）同學(xué)甲的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平，那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1：在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．小明同學(xué)的思路是這樣的：將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接EC，DE．繼續(xù)推理就可以使問題得到解決．

（1）請(qǐng)根據(jù)小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為△ABC外的一點(diǎn)，且∠ADC＝45°，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上的點(diǎn)，且∠ADC＝45°．

①若AD＝6，BD＝8，求弦CD的長(zhǎng)為　 　；

②若AD+BD＝14，求的最大值，并求出此時(shí)⊙O的半徑．

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